忒勒玛科斯随即站起来，喊道：“克忒西波斯，幸亏你没有扔中这个外乡人，否则，我的长矛将戳穿你的胸膛。那时你父亲为你举办的就不是婚礼，而是葬礼了。我在这里警告你们，不要在我的家里干这种勾当！”求婚人听了都默默无言。最后，阿革拉俄斯站起来说：“忒勒玛科斯说得对！但他和他的母亲也应该理智一点。如果奥德修斯还有回来的希望，那么让我们这些求婚人等下去，还能让人理解。可是现在已经毫无疑问，他是永远回不来了。忒勒玛科斯，请你劝你的母亲，从我们中间挑选一位最高贵的人做她的丈夫，这样，你也可以继承父亲的遗产了！”
忒勒玛科斯从坐位上站起来说：“我指着宙斯起誓，我也不想把这件事拖延下去。我早就劝母亲选定一位求婚人。可是，她不愿意这样做，我当然不能把她从宫里赶走。”求婚人听了这话大笑起来，帕拉斯·雅典娜正在使他们头脑发昏，他们傻笑着，扮着鬼脸，把半生不熟、鲜血淋漓的肥肉往嘴里塞。突然，他们的眼中充满了眼泪，顿时他们由欢乐转为悲哀。预言家忒俄克吕摩诺斯看到这情景，惊讶地说：“你们怎么啦？你们都昏昏沉沉，眼里充满泪水，口中吐着哀声！我看到墙上沾满了鲜血！大厅和前院里游荡着地府的幽灵，天上的太阳熄灭了它的光辉！”他这样说着，但求婚人却疯狂地嘲笑他。
欧律玛科斯对他们说：“这个预言家待在我们这儿时间还不长，他不过是个傻瓜。如果他在这儿看不到光明，那就让仆人们把他赶出去吧。”
“用不着仆人们赶，欧律玛科斯，”预言家忒俄克吕摩诺斯说，“我自己离开这里。我的神智是清楚的，我已预见你们将遭到不幸和灾难，而且没有一个人能逃脱厄运。”说着，他就急速地离开了宫殿，到他先前的主人庇埃俄斯那儿去了。
射箭比赛
珀涅罗珀也觉得现在是布置射箭比赛的时候了。她手中拿着一把带有象牙柄的铜钥匙，由女仆们陪着，来到后库房，那是奥德修斯储藏财宝的地方。她看到钉子上挂着一张硬弓和一个箭袋，便伸手把两样东西取了下来。她睹物思人，不禁伤心地流下了眼泪。她让女仆拿着弓和箭袋离开了库房。珀涅罗珀一直走进大厅，要求求婚人安静，然后对他们说：“你们这些求婚人请听着，凡想得到我的人，都必须做好准备，我们将举行一种比赛！这里有我丈夫的一张硬弓，那里依次排着十二把斧头。不管谁，只要能拉弓一箭射过十二把斧头的穿孔，就可娶我为妻，我也将随他同去。”
安提诺俄斯立即说：“各位求婚人，来吧，让我们进行这场比赛吧。当然，拉动这张硬弓，可不是一件容易的事。我们中间没有一个人像奥德修斯那样健壮。”他一边说，一边却幻想自己拉开弓，一箭穿过了斧孔。
这时，忒勒玛科斯站起来说：“好吧，诸位求婚人，你们将要进行一场在希腊尚无先例的比赛，为了得到全希腊最美丽的妇人。当然我不必再多费口舌称赞我的母亲了。现在张弓射箭吧！我愿意参加比赛。如果我赢了，我的母亲就可以永远留在家里了！”说着，他丢下紫金披风，解下宝剑，在大厅的地上划了一道小沟，把斧子依次插在地上，然后把土培上踩紧。他做完这一切，便拿起硬弓，站在大厅的门槛上，连续拉了三次，但都失败了。他刚想拉第四次，父亲对他使了一下眼色，他只得放下了硬弓。“神在上，”他大声喊道，“也许我无力，也许我年轻，所以拉不动弓。现在轮到其他人了，你们比我有力，就来试试吧！”
安提诺俄斯摆出一副得意的样子说：“朋友们，那就开始吧！”第一个站起来的是勒伊俄得斯，他是惟一不满求婚人胡作非为的人，厌恶他们在餐饮时放肆的吵闹。他从容地走近门槛，试着拉，但没有拉开。“还是让别人来试试吧，”他大声说，“我不是合适的人选！”说完，他把弓和箭袋靠在门旁，两只手却累得举不起来了。求婚人一个个地试着拉弓，但都失败了。最后，只剩下安提诺俄斯和欧律玛科斯两人。
奥德修斯向忠实的牧人表明身份
牧牛人和牧猪人走了出去，奥德修斯紧跟在他们后面。等到他们走出宫殿大门和前院时，奥德修斯赶上他们，轻轻地对他们说：“朋友们，如果我没有看错，并可以信赖你们的话，我想告诉你们一些事情。否则，我宁愿沉默。首先我问你们，如果神突然让奥德修斯从外地归来，你们将站在哪一边？是站在求婚人一边，还是站在奥德修斯一边？你们大胆地说心里话吧！”
“呵，奥林匹斯圣山上的宙斯哟，”牧牛人大声说，“如果神能够实现这个愿望，让他归来，你将会看到我要为他战斗！”牧猪人欧迈俄斯也向神祈祷，让奥德修斯平安回来，以此作为对外乡人提问的回答。