小学生作文:应用文阅读指导

数学小论文


DM981217

  做题目时,只要肯思考,任何题目都会迎刃而解。
             等差数列的小发现  
  大千世界,无奇不有,如果你做一个有心人,并且善于总结,总能发现它们之间的相互规律。这不,今天,我在做课外习题时,就有了下面一个小发现。   小荷作文网 www.zww.cn
最近,老师刚给我们讲解了有关等差数列的计算方法,其中最典型的例子为:1+2+3+4+5……+97+98+99+100=?老师讲解的算法为: 1+2+3+4+5……+97+98+99+100=(1+100)*100/2=5050,当时,我觉得自己已经听懂了,心想以后碰到这类题目我也可以做了。   小 荷 作文网 www.zww.cn
  但是,在做到具体习题时,事情的发展并不如我想象的那么简单。今天,我在做习题时就遇到了一只“拦路虎”:1-3+5-7+9……-1999+2001=?  
咋一看到这道题目,我首先就懵住了,后来,强迫自己冷静下来认真思考,终于理出了一点头绪:这是等差数列,要求出答案,只要把加的部分和减的部分求出,再求差就行了,即,1-3+5-7+9……-1999+2001  
=(1+5+9+……+2001)-(3+7+……+1999)  
但是,在计算1+5+9+……+2001,以及3+7+……+1999时我犯了难,因为它与老师的例题不相同,此时,我才感觉自己没有真正理解老师讲授的方法,于是我不得不重新学习老师的例题,并竭力回忆老师讲解的过程:1+2+3+4+5……+97+98+99+100=(1+100)*100/2=5050中,该公式的基本算法应该为:(首项+末项)*数列个数/2;对于从1开始的并且数列之间的差为1的数列而言,其数列个数为最大的数,那么,对于不是从1开始,并且数列之间的差不是1的数列如何计算数列的个数呢? 我陷入了迷茫之中。  
这时,爸爸进来了,见我在思考问题,便也加入进来。爸爸循序渐进的启发我:  
1)1、2、3、4…·8、9、10总共有几个数?  
2)2、3、4…·8、9、10总共有几个数?  
3)0、1、2、3、4…·8、9、10总共有几个数?  
4)2、4、6、8、10总共有几个数?  
5)6、8、10总共有几个数?  
  在我计算出结果后,爸爸又要求我分析它们之间的规律,并用公式来表达计算结果:  
经过好一会儿的脑力激荡,我终于理清了头绪,找出了计算数列个数的基本公式:即,  
数列个数=(末项-首项+差)/差,  
采用该公式,可以验算上面几道题的计算结果:  
1)1、2、3、4…·8、9、10的个数=(10-1+1)/1=10  
2)2、3、4…·8、9、10的个数=(10-2+1)/1=9  
3)0、1、2、3、4…·8、9、10的个数=(10-0+1)/1=11  
4)2、4、6、8、10的个数=(10-2+2)/2=5  
5)6、8、10的个数=(10-6+2)/2=3  
这样等差数列和的计算公式可以改写成:  
等差数列的和=(首项+末项)*[(末项-首项+差)/差/2]  
于是,习题答案很快就计算出来了:1-3+5-7+9……-1999+2001  
=(1+5+9+……+2001)-(3+7+……+1999)  
=(1+2001)*[(2001-1+4)/4/2]-(3+1999)*[(1999-3+4)/4/2]  
=2002*[2004/8]-2002*[2000/8]  
=1001。  
做题目时,只要肯思考,任何题目都会迎刃而解。

 
 
位置:发表区   年级:小学5 关键字,话题作文
来源: 字数:1339 投稿日期:2010-3-10 21:43:00 点击:
  歆之妤 点评

推荐3星:[歆之妤]2010-3-13 11:26:11
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