祖冲之是南朝人，是当时最为著名的数学大家，出生在宋，但由于当时朝代更替频繁，死的时候已是南齐时期了。
齐高帝知道全国上下把宋朝恨透了，就首先在改变朝廷风气上下功夫。他对大臣们说：“要是能给我十年的时间，我准能让天下的人都富裕起来。就是最贵重的黄金，我也让它贱得跟泥土一个价钱。”为了这个，他对老百姓减轻了税收，办什么事都注意节省。老百姓觉着比在宋朝的时候日子好过了，齐高帝的皇位也就稳当了。
齐高帝死了以后，他儿子即位，就是齐武帝。齐武帝完全照齐高帝的法子管理朝政，齐朝果然一直安定了十多年。齐武帝很重视生产和文化发展。他的二儿子肖子良更是喜欢研究学问。肖子良看到古书上说，有一种挺怪的水罐叫欹器（欹yī）。这种水罐空着的时候，就在一边斜着；装了一半水就稳稳当当地直起来；等装满了水，又一个跟头翻过去了。据说孔子曾经看见过这种水罐，还叹着气说：“哪儿有自满而不翻个儿的呐？”肖子良想做这么一个欹器放在身边儿，时常提醒他自己别自满。
他请当时有名的学者祖冲之给他做这个东西。祖冲之懂得算术、天文，还在宋朝的时候，他就提出了一种很精密的历法。本来在那以前，宋朝一直使用《元嘉历》，《元嘉历》虽说比以前的历法好一点儿，可经过十几年的验证，还是有不少毛病。祖冲之一直很认真地观察天象，又反复计算，终于制出了一种新历法《大明历》。
公元462年，他把新历法送给宋孝武帝，请他颁布施行。宋孝武帝还没说什么，大臣戴法兴就出来反对。戴法兴本来不懂历法，可偏说新历法不行。又是歪曲天象啦，又是违背经典啦，反正就是不能用新的，一切都是旧的好。祖冲之理直气壮地说：“对古人的历法，不能全信也不能全不信。如果说古历不能换，那《元嘉历》也不能用，它也是本朝才开始用的呀，咱们不是用了十多年了吗？”他又对宋孝武帝说：“天上的日、月、星，这些东西之间是怎么个关系，完全可以算得出来。这个新历法就是我算了这么多年才提出来的。它可不是随随便便地就能瞎说一气！”
祖冲之丝毫不愄惧权贵势力，他写了一篇有名的驳议。他根据古代的文献记载和当时观测太阳的记录，证明冬至点是有变动的。他指出：事实十分明白，怎么可以信古而疑今。他又详细地举出多年来亲自观测冬至前后各天正午日影长短的变化，精确地推算出冬至的日期和时刻，从此说明农历闰年设置规律19年7闰是很不精确的。他责问说：“旧的历法不精确，难道还应当永远用下去，永远不许改革？谁要说《大明历》不好，应当拿出确凿的证据来。如果有证据，我愿受过。”
祖冲之创制的《大明历》，最早将岁差引进历法，根据物理学原理，刚体在旋转运动时，假如丝毫不受外力的影响，旋转的方向和速度应该是一致的；如果受了外力影响，它的旋转速度就要发生周期性的变化。地球就是一个表面凹凸不平、形状不规则的刚体，在运行时常受其他星球吸引力的影响，因而旋转的速度总要发生一些周期性的变化，不可能是绝对均匀一致的。因此，每年太阳运行一周（实际上是地球绕太阳运行一周），不可能完全回到上一年的冬至点上，总要相差一个微小距离。按现在天文学家的精确计算，大约每年相差50.2秒，每71年8个月向后移一度。这种现象叫作岁差。
他采用了391年加144个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日（27.21223），回归年日数（365.2428）等数据，还发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为大明历所写的驳议中。他区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。它定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。其中还采用391年144闰的新闰周，比以往历法采用的19年7闰的闰周更加精密。还定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用《大明历》推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。